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Eine nicht-realisierbare Konfiguration

Mit den automatisierten Methoden, die auf der vorhergehenden Seite beschreiben worden sind, kann man zeigen, dass es die im Applet angedeutete Konfiguration nicht geben kann ohne, dass die Konfiguration degeneriert. Hierbei muss das kleine rote Dreieck als ein Punkt gesehen werden. Das entsprechende Tableau ergibt sich zu:

\[ \begin{array}[b]{ccc} (1,2,9)&\implies&[128][179]=+[127][189]\\ (1,3,6)&\implies&[146][130]=-[134][160]\\ (1,4,8)&\implies&[124][168]=-[128][146]\\ (2,3,5)&\implies&[234][250]=-[245][230]\\ (2,4,7)&\implies&[127][245]=-[124][257]\\ (3,0,4)&\implies&[134][230]=+[130][234]\\ (0,5,6)&\implies&[160][570]=+[150][670]\\ (7,5,9)&\implies&[157][789]=-[179][578]\\ (8,6,9)&\implies&[189][678]=-[168][789]\\ (7,8,0)&\implies&[578][670]=+[570][678]\\ \noalign{\hrule} (5,1,2)\mbox{ oder }(5,7,0)&\Longleftarrow&[157][250]=+[150][257]\\ %(512)\mbox{ or }(570)&\Longleftarrow&[157][250]=+[150][257]\\ \end{array} \]

Die Konklusion des Beweises, dass entweder $5,1,2$ oder $5,7,0$ kollinear sein müssen, führt zu einem Degenerieren der Konfiguration.

Bitte schalten Sie Java ein, um eine Cinderella-Konstruktion zu sehen.