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Satz von Desargues

Der Satz kann wie folgt formuliert werden:

Gegeben sind die zwei ebenen Dreiecke $BCD$ und $EFG$. Schneiden sich die Geraden $B \land E$, $C \land G$ und $D \land F$ in einem Punkt $A$,
so sind die drei Schnittpunkte $ X = (B \land C ) \vee (E \land G ) $, $ Y = (C \land D ) \vee (F \land G ) $ und $ Z = (B \land D ) \vee (E \land F ) $ kollinear.

Bei der Formulierung des Satzes hat scheinbar der Punkt $A$ eine ausgezeichnete Rolle. Dass dem nicht so ist, kann im Applet nachvollzogen werden.

Bitte schalten Sie Java ein, um eine Cinderella-Konstruktion zu sehen.

Drücken der Tasten (B,C,D,E,F,G,X,Y,Z) zeigt, dass jeder der Punkte als Ausgangspunkt der Konstruktion genommen werden kann.

Anschließendes Drücken der "space" Taste führt die Konfiguration stetig in die vorherige Situation über.