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Stereopgraphische Projektion

Das ist eine Abbildung von der Kugel auf die Ebene. Dabei setzt man die Kugel mit dem Südpol in den Ursprung der Ebene. Der Nordpol der Kugel dient als Projektionszentrum. Um nun einen Punkt (ungleich dem Nordpol) der Kugel auf die Ebene zu projizieren bildet man die Verbindungsgerade der beiden Punkte und schneidet diese Gerade mit der Ebene. Der so erhaltene Schnittpunkt ist dann das Bild des Punktes auf der Kugeloberfläche unter der Projektion. Dem Nordpol wird der Punkt $\infty$ zugeordnet. Die eben beschriebene Abbildung ist konform, d.h. winkeltreu, und sie bildet die Kugeloberfläche bijektiv auf $\mathbb{C} \cup\{\infty\}$ ab. Ferner werden Kreise auf Kreise bzw. Geraden abgebildet.

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