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Ersetzungssysteme

Nun kommt ein entscheidender Schritt. Die Zweige einer Pflanze sehen selbst wieder aus wie kleine Kopien der Pflanzen. Wir können dies mit unserer Schildkrötengrafik durch so genannte Ersetzungssysteme erzeugen.

Hierzu definiert man sich eine so genannte Ersetzungsregel. Diese sieht z.B. folgendermaßen aus F ==> F[+F]F[-F]F. Sie bedeutet, dass in einem Befehl jedes Auftreten des Buchstaben F durch die Zeichenfolge F[+F]F[-F]F ersetzt werden soll. Beginnt man z.B mit einem Buchstaben F, so ergibt sich nach der ersten Ersetzung

  • F[+F]F[-F]F,

nach einer weiteren Ersetzung erhält man

  • F[+F]F[-F]F[+F[+F]F[-F]F]F[+F]F[-F]F[-F[+F]F[-F]F]F[+F]F[-F]F

und so weiter. Grafisch wird hierbei jeder Strich duch eine kleinere Kopie der Figur ersetzt. Im folgenden Applet kann man mit Schildgrötengrafik und Ersetzungssystemen experimentieren. Hierzu gibt man eine Startzeichenfolge und eine Regel an, die beschreibt, durch was jeweils der Buchstabe F ersetzt werden soll. Am Schieberegler "Iteration" kann man angeben, wie oft der Ersetzungsprozess durchgeführt werden soll.