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Wo Sonnenblumenkerne sitzen

Betrachtet man eine Sonnenblume, so kann man sich zunächst beschreibend fragen, wo die Sonnenblumenkerne genau sitzen. Das folgende Applet verdeutlicht diese Struktur in einem vereinfachten Modell, bei dem alle Sonnenblumenkerne die gleiche Größe haben. Die Sonnenblumenkörner sind auf einer nach außen hin langsamer wachsenden Spirale angeordnet. Hierbei wird von jedem Sonnenblumenkern zum nächsten hin ein Winkel von ziemlich genau 137.508° (der Goldene Winkel) überstrichen. Durch diese Anordnung gelingt es, Sonnenblumenkerne gleicher Größe sehr gleichverteilt anzuordnen.

Eine mathematische Formel für das Platzieren der Kerne kann folgendermaßen aufgestellt werden:

\[ p_i=(sin(137.508°\cdot i),cos(137.508°\cdot i))\sqrt{i}. \]

Der Ausdruck $(sin(137.508°\cdot i),cos(137.508°\cdot i))$ sorgt für das Weiterdrehen des Kornes. Der Ausdruck $\sqrt{i}$ sorgt für das Wachstum der Spirale nach außen.