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Fibonacci-Zahlen und der Goldene Schnitt II

Wie genau nähert sich nun der Bruch aus zwei aufeinander folgenden Fibonacci-Zahlen dem Goldenen Schnitt an? Im folgenden Applet kann man mit den beiden Pfeilen einen solchen Bruch auswählen. Es wird dann der Bruch ausgerechnet (blau) und mit dem Goldenen Schnitt verglichen. Die Stellen des Goldenen Schnittes, die mit dem berechneten Bruch übereinstimmen, werden grün markiert. Die noch fehlenden Stellen werden rot markiert.

Die berechneten Brüche nähern übrigens den Goldenen Schnitt abwechselnd zu hoch und zu niedrig an.