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Fibonacci-Zahlen

Die Fibonacci-Zahlen sind eine bestimmte Zahlenfolge, bei der sich jede einzelne Zahl aus der Summe der beiden vorangehenden ergibt. Die ersten beiden Zahlen der Fibonacci-Folge werden dabei zu 0 und 1 gewählt. Die Fibonacci-Folge ergibt sich somit zu

\[ 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610\ldots \]

Im folgenden Applet kann man einfach nur sehen, wie die Fibonacci-Zahlen der Reihe nach berechnet werden.

Obwohl die Fibonacci-Zahlen relativ einfach definiert sind, haben sie in der Mathematik eine wichtige Bedeutung und treten an zahlreichen Stellen auf. Einige davon sind im Zusammenhang mit Pflanzen und Wachstum wichtig:

  • FIbonacci-Zahlen wurden ursprünglich bei dem Versuch entdeckt, das Wachstum einer Hasenfamilie zu beschreiben: Startet man mit einem Hasenpärchen und geht davon aus, dass dieses nach einer Generation geschlechtsreif ist und dann nach jeder Generation ein Paar Junge zur Welt bringt, dann ergibt sich die Anzahl der Hasenpärchen per Generation als eine Fibonacci-Folge.

  • Die Fibonacci-Folge taucht immer wieder beim Pflanzenwachstum auf: Die Anzahl der Spiralen im Blütenstand einer Blume (z.B. Sonnenblume oder Kamille) ist meistens eine Fibonacci-Zahl.

  • Die Fibonacci-Zahlen haben einen sehr engen Bezug zum Goldenen Schnitt, wie wir auf den folgenden Seiten gleich sehen werden.