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Ana1FixPt
Lehrstuhl.RichterGebert 08 Jan 2010
Ana1NDiff
Lehrstuhl.RichterGebert 08 Jan 2010
Ana1Reihen
Lehrstuhl.RichterGebert 04 Dec 2009
Ana1Stetig
Lehrstuhl.RichterGebert 08 Jan 2010
Fixpt0
Ein reeller Fixpunktsatz Jede stetige reelle Funktion %$f: 0,1 \to 0,1 $% hat mindestens einen Fixpunkt. das heißt es existiert ein Punkt mit %$f(x)=x$%. Dies ist ...
Fixpt1
Banach'scher Fixpunktsatz Der Banach'sche Fixpunktsatz besagt, dass jede kontraktive Abbildung einer Menge in sich (genau) einen Fixpunkt besitzt. Das Applet unten ...
Fourier0
Einfache Beispiele für Fourierreihen Stetige Periodische Funktionen der Periode %$2\cdot \pi$% können durch Fourrierreihen der Form %\ f(t)=\sum_{k=0}^n a_k\cdot ...
Fourier1
Fourierreihenexperimente function doScript(c) { document.Cindy.doCindyScript(c); }; cc='"'; Text0.val='exp(a*x)'; Im Folgenden ...
Fourier2
Spektrum von Sinus Schwingungen Obwohl durch Fourrierreihen eine exakte Approximation von Sinusschwingugen nur für ganzzahlige Vielfache %$sin(k\cdot t)$% der Grundfrequenz ...
Fourier3
Fourierreihen mit Exponentialfunktion Mathematisch viel befriedigender als ein rein reeller Ansatz ist es Fourrierreihen durch Linearrombination komplexer Exponentialfunktionen ...
Fourier4
Fourierreihen mit Exponentialfunktion II Durch einen geeigneten Trick kann man rein reelle Fourrierreihen auch durch alleinige Summation komplexer Exponentialsummanden ...
Konvergenz1
Bitte schalten Sie Java ein, um eine Cinderella Konstruktion zu sehen.
NDIff0
Funktionen die zwar stetig aber nicht differenzierbar sind Stetigkeit impliziert nicht notwendig Differenzierbarkeit. Das folgende kleine Bestiarium an Konstruktionen ...
NDiff1
Eine geometrische Konstruktion Das folgende Applet demonstriert eine iterative geometrische Konstruktion einer Funktion %$f\colon 0,1 \to 0,1 $%, die das Einheitsinterval ...
NDiff2
Flächenfüllende Kurven Eine weitere Methode zu erzeugen stetiger und nirgends differenzierbarer Kurven benutzt die Konstruktion so genannte Flächenfüllender Kurven ...
Reihen0
Wachstum der harmonischen Reihe Die harmonische Reihe %\ 1 {1\over 2} {1\over 3} {1\over 4} {1\over 5} {1\over 6} {1\over 7} \ldots \ % ist eine Reihe, die sehr langsam ...
Reihen1
Die harmonische Reihe Die harmonische Reihe %\ 1 {1\over 2} {1\over 3} {1\over 4} {1\over 5} {1\over 6} {1\over 7} \ldots \ % ist eine Reihe die sehr langsam divergiert ...
Reihen2
Reihen und ihr Wachstum function doScript(c) { document.Cindy.doCindyScript(c); }; cc='"'; Text0.val='1/k'; Bitte schalten Sie ...
Reihen3
Alternierende Harmonische Reihe Durch Umsortieren der Summanden der alternierenden harmonischen Reihe %\ 1 {1\over 2} {1\over 3} {1\over 4} {1\over 5} {1\over 6} ...
Stetig0
Zur Definition von Stetigkeit Eine Funktion %$f$% ist stetig im Punkt %$x_0$% wenn die Folgende Bedingung erfüllt ist: Für alle %$\varepsilon 0$% gibt es ein % ...
Stetig1
Differenzierbarkeit impliziert Stetigkeit Ist eine Funktion an einer Stelle %$x_0$% differenzierbar (d.h. sie hat überall eine wohldefinierte Tangentensteigung) ...
Stetig2
Stetigkeit im Komplexen Die Stetigkeitsdefinition über den komplexen Zahlen kann vollkommen analog zu den reellen Zahlen durchgeführt werden. Im Folgenden Applet ...
Stieltjes0
Riemann Stieltjes Integrator Oftmals ist es nützlich Integrale mit Einer Dichte , bzw. Gewichtsfunktion zu versehen, die Kontrolliert wie stark einzelne Teile des ...
Stieltjes1
Beispiele verschiedener Integratoren Im folgenden Applet kann die Wirkung verschiedener Integratoren im Vergleich beobachtet werden. Einige interessante Effekte sollten ...
Taylor5
Beschränkter Konvergenzradius Während bei %$\sin(x)$%, %$\cos(x)$%, und %$e^{x}$% mit steigender Anzahl der Summanden einer Taylorreihe der Bereich guter Approximtionsg ...
WebPreferences
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