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Vermittlung von Mathematik


Universität und Schule

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Initiiert durch die Aktivitäten im Umfeld unserer Mathematikausstellung ix-quadrat, erwuchs in den letzten zwei Jahren auch ein zunehmend enger Kontakt meiner Arbeitsgruppe zu Schulen bis "hinab" zum Grund- und Vorschulbereich. Zahlreiche Gespräche mit Mathematik-Pädagogen, Lehrern und Didaktikern, ergaben die überraschende Bilanz, dass bei vielen Lehrern und Schülern, zwar durchaus, das Bedürfnis besteht sich tiefer (und lustvoller) mit Mathematik auseinanderzusetzen, gleichzeitig sich am alten Bild von "Mathematik als Horrorfach" nur ausgesprochen punktuell etwas verändert hat. Als einen nicht selten von Schülern geäußerter Kommentar nach Besuch unserer Mathematikausstellung kann man "Ich hätte gar nicht gedacht, das Mathe auch Spass machen kann" hören. Dies war Anlaß sich gezielter mit der Fragestellung zu Befassen, wie einerseits Mathematik mit Freude am Lernen vermittelt werden kann, und was andererseits die Auslöser dafür sind, dass Mathematik in den Schulen nach wie vor bei vielen Schülern zu den stark angsbesetzten Fächern gehört. Die Grüde dafür sind natürlich mannigfaltig und komplex, dennoch lassen sich einige Faktoren isolieren, die auch in Übereinstimmung mit der Meinung zahlreicher anderer Pädagogen und Didaktiker in der Perzeption und Akzeptanz von Mathematik ursächlich zusammenwirken. Exemplarisch sollen hier nur einige genannt werden.

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Mathematik lernen ist ein stark individueller Prozess: mathematische Erkenntnis, selbst bei einfachsten Dingen kann einem niemand anders abnehmen. Der AHA-Moment (dann wenn es "klick" macht) ist ein hochgradig individueller Prozess. Oftmals scheint einen Problem vor diesem Moment alles unendlich schwierig, und danach unglaublich einfach. Ein effiktiver Unterricht sollte diesen individuellen Prozessen gerecht werden. Die Angst abgehängt zu werden: Wird der oben genannte AHA-Moment verpasst oder übersprungen fühlt man sich sehr schnell abgehängt. Typischerweise ist in solchen Momenten ein Rückzug des Lernenden die Folge. Man traut sich nicht mehr zu Fragen. Wohlmeinende Kommunikationsstrukturen sollten verhindern, dass solche Blockaden auftreten. Idealerweise sind Fragen und Unklarheiten Anlaß zu Konstruktiven inhaltlichen Diskussionen in der Klasse. Begriffsgeflechte sind wichtig: Oftmals beschränkt sich der Mathematikunterricht (allein aus Zeitgründen) jedoch auf des Vermitteln prozeduraler Lösungsstrategien (Kochrezepte). Den Schülern wird somit zur Aufgabenlösung oft nur eine Handlungsstrategie vermittelt.

Das Aufbauen eines Begriffsgeflechtes, bei dem die verschiedenen Konzepte zueinander in Beziehung treten, ist aber unerlässlich um eine gewisse Mathematische Flexibilität und Beweglichkeit zu erlangen. Eine solche Beweglichkeit, ist letztlich (vergleichlich zum Sport) auch Grundlage eines gesteigerten mathematischen Selbstvertrauens der Schüler. Prüfungsängste: leider spiegelt sich eine gewisse Starrheit des Vermittelten Wissens auch in der Art und Weise wieder, wie Wissen letztlich abgeprüft wird. Oftmals bestehen Klassenarbeiten im Wesentlichen darin, das eine möglichst gro§e Anzahl automatisierter Rechenabläufe in kurzer Zeit reproduziert werden muß. Auch hier sollte ein sinnvoller Mix angeboten werden, der einerseits prozeduralen Fähigkeiten, andererseits aber auch flexibles Denkvermögen in einfachen Szenarien testet.

Erschreckenderweise, treten die oben genannten Probleme nicht erst bei weiterführenden Schulsituationen auf. Der Grundstein für Mathematikängste wird oftmals bereits in der Grundschule gelegt. Sowohl dieser Institution als auch der Vorschule fällt an dieser Stelle eine besonders verantwortliche Rolle zu. Ausführlicheres Material mit exemplarischen vermittlungstechnischen Anregungen kann man beispielsweise dem folgenden Vortrag entnehmen (Achtung ca. 10MB Download).

ix-quadrat

Im Rahmen unserer Mathematikausstellung ix-quadrat versuchen wird hier am Fachbereich Mathematik gezielt versucht einen handlungs- und phänomenorientierten Zugang zu Mathematik zu vermitteln. Im Vordergrund steht dabei nicht die erschöpfende Vermittlung eines mathematischen Wissensgebietes, sondern vielmehr zunächst der Anspruch Türen zu öffnen und Schwellenängste abzubauen. Ausführliches Material zum ix-quadrat findet man unter www-m10.ma.tum.de/ix-quadrat.

-- RichterGebert - 05 May 2007