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Differentialgeometrie: Grundlagen
SS 2009

Aktuelles Vorlesung Aufgabenblätter Literatur Räume & Zeiten
 

Aktuelles
Die Klausurergebnisse der Wiederholungsprüfung am 12.10.2009 finden Sie in TUMonline.
Die Klausureinsicht findet am 23. Oktober 2009 von 14-15 Uhr im Raum 02.06.052 statt.

 
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Vorlesungsunterlagen
Datum Themen Skript Materialien Datum Themen Skript Materialien
22.4. Einführung, Kurven in der Ebene 1. Vorlesung (2. Vers.) Figuren 29.4. Länge, Umparametrisierung, Parametrisierung nach Bogenlänge 2. Vorlesung (2. Vers.) Lissajous Kurven, Radlinien, Kettenlinie, Kissoide des Diocles, Neilsche Parabel bogenlängenparametrisiert
6.5. Tangente, Normale, Krümmung, Hauptsatz 3. Vorlesung 2D-Kurvenplotter 13.5. Hauptsatz, Evolvente, Evolute, Traktrix, Darboux- Transformation 4. Vorlesung Evoluten Plotter, Evolute und Evolventen der Zykloide, Traktrix, ihre Evolute und Darboux-Transformierte, Ellipse, ihre Evolute und Parallelkurven
20.5. Vierscheitelsatz, Raumkurven, Rahmen 5. Vorlesung   27.5. Hauptsatz im Raum, Frenet und parallele Rahmen 6. Vorlesung
3.6. Flächen im Raum, parametrisierte Flächenstücke, Tangentialbündel und Tangentialraum 7. Vorlesung (2. Vers.)   10.6. Tangentialraum, 1. Fundamentalform, Gaußabbildung und Normale, Flächeninnhalt 8. Vorlesung Surface Explorer» Java Webstart
17.6. Gaußkrümmung, Normalkrümmungen, Weingartenoperator, 2. Fundamentalform 9. Vorlesung   26.6. mittlere und Gaußkrümmung, theorema egregium, Kurven auf Flächen, Geodätische 10. Vorlesung The impossible map» von Evelyn Lambart (1947). Eines der ersten mathematischen Videos überhaupt
1.7. spezielle Punkte und Kurven, Minimalflächen 11. Vorlesung   8.7. Übung statt Vorlesung ---  
15.7. Minimalflächen, Funktionentheorie 12. Vorlesung Minimalflächengallerie 1»,Gallerie 2»,Gallerie 3», Minimalflächen WebStart» 22.7. Ausblicke 13. Vorlesung  


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Aufgabenblätter
Blatt Besprechungsdatum Lösungshinweise
Blatt 1 30.04. u. 04.05.
07.05 u. 11.05.
Interaktive Figuren
Blatt 2 14.05. u. 18.05.
25.05.
Interaktive Figuren
Blatt 3 28.05. u. 04.06.
08.06.
Frenet-Frames JAVA-Applet von
3D-KurvenRahmen.cdy Figur mit Cinderella 2.0
CinderellaDownload
Blatt 4 15.06. u. 18.06.
22.06. u. 25.06.
Parametric Surface Viewer JAVA-Applet von
3D-Korkenzieher.cdy, 3D-TangentenFlaeche.cdy
3D-Paraboloid.cdy, 3D-Kate-Heli.cdy
Blatt 5 29.06. u. 02.07.
06.07. u. 09.07.
Surface-Explorer
JAVA-Applet von TU Berlin»
3D-Weingarten.cdy , 3D-Torse.cdy
3D-Enneper.cdy , 3D-ell_Paraboloid.cdy
Blatt 6 13.07. u. 16.07.
20.07. u. 23.07.
 

 
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Literatur

 
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Differentialgeometrie: Grundlagen 

Art Turnus Tag Zeit Raum Dozent
Vorlesung (2 SWS): wöchentlich Mi 08:30 - 10:00 MI HS 1 Prof. Dr. Tim Hoffmann
Tutorübung (1 SWS):
4 Gruppen
14 tägig
versetzt
Mo
Do
8:30 - 10:00 MI 02.06.011 Dr. Hermann Vogel

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-- TimHoffmann - 16 Mar 2009