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Zu P3: Normen und Mittenorte

Die folgenden Applets zeigen bzgl. verschiedener Normen (blaue) kongruente Kreise um zwei (rote) Punkte A=(0,0) und B=(3,1). Verändern Sie die Radien der Kreise mit Hilfe des blau markierten Punktes , so erhalten Sie mit den "Schnittpunkten" der Kreise Punkte der Ebene, die gleichen Abstand zu den gegebenen Punkten haben. Was gilt für den Punkt B/2 ? Sind die Mittenorte immer "Linien" ?

Mittenorte bzgl. 1-Norm

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* 1Norm.cdy
Für welche Lage des hellroten Punktes ist der Mittenort eine Gerade ?
Was gilt im Fall, dass der hellrote Punkt betragsgleiche x und y Koordinaten hat ?
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Mittenorte bzgl. 2-Norm

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* 2Norm.cdy
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Mittenorte bzgl. E-Norm

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* ElliptischeNorm.cdy
Was ergibt sich unter der Abbildung x'=x und y'=2y ?
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Mittenorte bzgl. 4-Norm

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* 4Norm.cdy
Für welche Lage des hellroten Punktes ist der Mittenort eine Gerade ?
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Mittenorte bzgl. $\infty$-Norm

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* maxNorm.cdy
Für welche Lage des hellroten Punktes ist der Mittenort eine Gerade ?
Was gilt im Fall, dass der hellrote Punkt verschwindende x bzw. y Koordinaten hat ?

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