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Untergruppen von $(\Z,+)$

Im folgenden Applet kann man die Untergruppen von $(\Z,+)$ studieren. Man wählt durch Anklicken Elemente aus, die in der Untergruppe enthalten sein können. Automatisch werden dann alle Elemente eingefärbt, die notwendigerweise ebenso in der Untergruppe enthalten sein müssen. Natürlich können nicht alle Elemente von $\Z$ dargestellt werden. Von daher beschränkt sich das Beispiel auf einen endlichen Ausschnitt dieser Menge.

Bitte schalten Sie Java ein, um eine Cinderella-Konstruktion zu sehen.

Man kann an diesem Beispiel einen interessanten Sachverhalt feststellen: Egal, welche Elemente man zum Erzeugen der Untergruppe heranzieht, die Untergruppe lässt sich ebenso gut immer nur durch ein einziges Element erzeugen.

-- RichterGebert - 04 Nov 2007