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Euklidischer Algorithmus und Kettenbrüche

Mithilfe des Euklidischen Algorithmus lässt sich der größte gemeinsame Teiler zweier natürlicher Zahler berechnen. Geometrisch lässt sich dies als ein iteratives Abspalten von Quadraten von einem Rechteck interpretieren. Das erste Applet verdeutlicht diesen Zusammenhang. Das zweite Applet erweitert diese geometrische Interpretation von natürlichen auf reelle Zahlen und stellt die Verbindung zu Kettenbrüchen her. Das dritte Applet lässt eine solche Kettenbruchentwicklung schrittweise verfolgen. Das vierte Applet hebt die Bedeutung von Kettenbrüchen als bestapproximierende Brüche für reelle Zahlen hervor.

Euklid.png
Euklidischer Algorithmus
Kettenbruchberechnung
Kettenbruchentwicklung einer reellen Zahl
(Best-)Approximierende Brüche

-- RichterGebert - 21 Mar 2008