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Modulorechnen

Beim Modulorechnen ist man immer nur am Rest einer ganzzahligen Division interessiert, zum Beispiel ist 8 MOD 3 = 2. Betrachten wir die Menge der ganzen Zahlen $\Z $ modulo einer natürlichen Zahl p, so erhalten wir eine endliche Menge, die aus allen Resten $\{0,1,2, \dots, p-1\}$ besteht. Das erste Applet zeigt, wann und wie diese Menge mit zwei unterschiedlichen Verknüpfungen (der Addition modulo p und der Multiplikation modulo p) zu einer Gruppe werden kann. Diese beiden Verknüpfungen werden dann in den nächsten beiden Applets näher dargestellt. Der Zusammenhang zwischen dem Vielfachen einer Zahl in einer solchen Gruppe bzw. Menge und Sternpolygonen wird im vierten Applet deutlich. Das letzte Applet verbildlicht grafisch Teilereigenschaften.

Modulo.png
Gruppentafeln für Addition und Multiplikation
Visualisierung von Addition
Visualisierung von Multiplikation
Vielfache einer Zahl und Sternpolygone
Grauwert der Gruppentafeln

-- RichterGebert - 21 Mar 2008