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Addition von Nebenklassen

Man kann auf den Nebenklassen auf natürliche Weise eine Additionsstruktur definieren.

Addiert man zwei Mengen $N$ und $M$, so ist die Summe gleich $N+M=\{n+m\;|\; n\in N, m\in M\}$. Für Nebenklassen $v+U$ und $e+U$ ergibt sich (nach ein wenig Rechnen) hierbei die folgende schöne Relation:

\[ (v+U)+(w+U) = (v+w)+U. \]

Die Summe zweier Nebenklassen ist wiederum eine Nebenklasse. Die Nebenklasse ergibt sich als Nebenklasse zur Summe zweier Repräsentanten der beiden Summanden. Das folgende Applet veranschaulicht diesen Zusammenhang.

Bitte schalten Sie Java ein, um eine Cinderella-Konstruktion zu sehen.


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