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Quotientenvektorräume

Zu einem Vektorraum und einem Untervektorraum dieses Vektorraumes lassen sich (analog wie zu Gruppe und Untergruppe) Nebenklassen definieren. Diese Nebenklassen werden im ersten Applet anschaulich dargestellt. Auf der Menge dieser Nebenklassen läßt sich eine Addition definieren, die im zweiten Applet näher erläutert wird. Diese Addition greift auf Repräsentanten der einzelnen Nebenklassen zurück. Dabei wird die Unabhängigkeit dieser Wahl im dritten Applet hervorgehoben. Somit ergibt sich auch für Vektorräume V die Möglichkeit einer Quotientenkonstruktion V/U bezüglich eines gegebenen Untervektorraumes U.

Nebenkl.png
Nebenklassen von Untervektorräumen
Rechnen mit Nebenklassen
Rechnen mit Nebenklassen II

-- RichterGebert - 22 Mar 2008