Interpolation parametrisierter Kurven
Es kommt oftmals vor, dass als Interpolationsaufgabe nicht die Interpolation einer Funktion

gefordert ist, sondern
eine möglichst glatte Kurve gesucht ist, die durch

Punkte

der Ebene in vorgegebener Reihenfolge laufen soll.
Im Unterschied zum Interpolationsproblem im letzten Beispiel werden hierbei die

nicht als Funktion der

aufgefasst.
Vielmehr werden diese als vollkommen gleichwertig behandelt.
Eine sinnvolle Modellierung dieses Problems besteht darin, die

und die

unabhängig voneinander als Funktionswerte

und

aufzufassen, wobei die

die Rolle der Stützstellen spielen.
In der Wahl der Stützstellen

hat man einige Modellierungsfreiheit,
solange nur die Bedingung
erfüllt ist. Für jede solche Wahl ergibt sich eine etwas andere konkrete Kurve.
Das Applet unten zeigt die Situation für die einfachst mögliche Wahl

.
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