Interpolation parametrisierter Kurven

Es kommt oftmals vor, dass als Interpolationsaufgabe nicht die Interpolation einer Funktion gefordert ist, sondern eine möglichst glatte Kurve gesucht ist, die durch Punkte der Ebene in vorgegebener Reihenfolge laufen soll. Im Unterschied zum Interpolationsproblem im letzten Beispiel werden hierbei die nicht als Funktion der aufgefasst. Vielmehr werden diese als vollkommen gleichwertig behandelt.

Eine sinnvolle Modellierung dieses Problems besteht darin, die und die unabhängig voneinander als Funktionswerte und aufzufassen, wobei die die Rolle der Stützstellen spielen. In der Wahl der Stützstellen hat man einige Modellierungsfreiheit, solange nur die Bedingung

erfüllt ist. Für jede solche Wahl ergibt sich eine etwas andere konkrete Kurve. Das Applet unten zeigt die Situation für die einfachst mögliche Wahl .

Bitte schalten Sie Java ein, um eine Cinderella-Konstruktion zu sehen.

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Dateidownload unter

• InterpolParam.cdy