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Potenzen einer komplexen Zahl

Multipliziert man eine komplexe Zahl $a$ wiederholt mit sich selbst, so entstehen der Reihe nach die Potenzen von $a$:
\[ a,a^2,a^3,a^4,a^5,\ldots \]

Da bei jeder Multiplikation die nächste Potenz um den gleichen Winkel gedreht und um den gleichen Faktor gestaucht wird, liegen die zu den Potenzen gehörenden Punkte auf einer Spirale: einer logarithmischen Spirale.


Im folgenden Applet kann man die Zahl $a$ verändern. Es werden der Reihe nach mehrere Potenzen gezeichnet. Mit dem grünen Schieberegler kann man die Anzahl $n$ der berechneten Potenzen verändern.

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