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Was ist MatheVital?

Mathematik ist ein Projekt des Lehrstuhls "Geometrie und Visualisierung" der TU München. Wir haben uns zum Ziel gesetzt, viele mathematische Zusammenhänge auf verschiedenstem Niveau interaktiv erfahrbar zu machen. Jede MatheVital Seite enthält interaktive Experimente zum Ausprobieren, Verstehen und Staunen. Eine Etwas ausführlichere Erläuterung der hinter MatheVital stehenden Philosophie findet man hier.

Projektleitung

Das Projekt wurde von Prof. Dr.Dr. Jürgen Richter-Gebert gegründet, der auch selbst viele der hier zur Verfügung gestellten Visualisierungen geschrieben hat.

Technische Umsetzung

Die meisten der in MatheVital zugänglichen Materialien wurden mit der interaktiven Mathematik Software Cinderella.2» erstellt, einem System zum experimentellen Umgang mit Mathematik.

Auszeichnungen

MedidaPrix.png MatheVital wurde mit dem MedidaPrix 2008» ausgezeichnet. Unter folgenden Links findet man Pressetext» und Pressefotos» zum Medidaprix. Den Präsentationsvortrag mit dem MatheVital, bei den Medidaprix Hearings vorgestellt wurde, findet man hier (hinter den meisten Bildchen verbergen sich Links auf MatheVital Seiten).



Bisher existierende Kurse:

Die Kursmaterialien von MatheVital wachsen ständig. Im Folgenden findet man die bisher existierenden Materialen.


Indras Pearls (Ein Kurs zur Mathematik Klein'scher Gruppen)

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Das Buch Indra's Pearls vom David Mumford, Caroline Series und David Wright behandelt die Theorie Klein'scher Gruppen und studiert insbesondere deren Grenzpunktmengen. Mathematisch betrachtet ergeben sich hierbei iterierte Funktionensysteme erzeugt von zwei Möbiustransformationen. Obwohl sich hinter diesen Begriffen einige abstrakte Konzepte verbergen, ist dieses Thema sehr anschaulich vermittelbar. Die folgende Sequenz von Applets führt auf elementare Art in die zu Grunde liegenden Begriffe ein. Sie kann als Begleitlektüre zum Buch verwendet werden, aber auch als Einführung in elementare Begriffe der komplexen Zahlen, der Gruppentheorie und der projektiven Geometrie.

Autor: Jürgen Richter-Gebert


Materialien zur Vorlesung Lineare Algebra I

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Diese Sammlung von Applets stellt vorlesungsbegleitende Materialien zur Vorlesung Lineare Algebra I zur Verfügung. Die Materialien umfassen hierbei Themen, die sich nicht nur auf Kernthemen der Linearen Algebra beschränken, sondern auch im weiteren Umfeld der Linearen Algebra interessant sind. Sie umfassen Themen der Gruppentheorie, Symmetrische Gruppen, Komplexe Zahlen, den Fundamentalsatz der Algebra, Kettenbrüche und natürlich viele Aspekte der Linearen Algebra. Die Materialien können als Beispiel in der Vorlesung verwendet werden und auch als Begleitlektüre für Studenten.

Autoren: Jürgen Richter-Gebert, Hermann Vogel


Materialien zur Vorlesung Lineare Algebra II (derzeit noch im Aufbau)

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Diese Sammlung von Applets stellt vorlesungsbegleitende Materialien zur Vorlesung Lineare Algebra II zur Verfügung. Das Material ist derzeit im Aufbau und es fehlen noch einige Texte. Die Applets sind dennoch bereits sehr interessant. Die Themen umfassen hierbei Vektorprodukte, Normen, Bilinearformen, Quadriken, Drehungen Spiegelungen, stereographische Projektion und vieles mehr. Die Materialien können als Beispiel in der Vorlesung verwendet werden und auch als Begleitlektüre für Studenten.

Autoren: Jürgen Richter-Gebert, Hermann Vogel


NEU: Materialien zur Vorlesung und Buch Geometriekalküle

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Diese Sammlung von Applets stellt vorlesungsbegleitende Materialien zur Vorlesung Geometriekalküle zur Verfügung. Bei den Materialien, die auch unter anderem im Bereich der projektiven Geometrie interessant sind, geht es um die geschickte algebraische Behandlung geometrischer Objekte. Themen umfassen unter anderem: Homogene Koordinaten, Punkte im Unendlichen, Doppelverhältnisse, Transformationen, Kegelschnitte, Kreisgeometrie, Quaternionen u.v.m. Die Materialien können auch begleitend zum Buch Geometriekalküle» verwendet werden.

Autoren: Jürgen Richter-Gebert, Thorsten Orendt


Mathematische Strukturen in der Musik (derzeit noch im Aufbau)

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Musik hat erstaunlich viel mit Mathematik zu tun. Angefangen von den physikalischen Grundlagen beim Erzeugen von Tönen, über Zusammenhänge von Saitenlänge und Tonhöhe bei Zupfinstrumenten, über Theorie von Intervallen und Harmonien bis hin zu Frequenzverhältnissen bei Stimmungen und Grundlagen von Rhythmen. In der folgenden Sammlung von Applets kann man diesen Zusammenhängen nachspüren. Hierbei haben fast alle Applets auch eine Klangausgabe und fordern zum genauen (und aktiven) Hinhören auf. Die Applets sind sowohl für Mathematiker als auch für Musiker gedacht und natürlich für alle, die sich für Zusammenhänge dieser beiden Gebiete interessieren.

Autor: Jürgen Richter-Gebert


Mathematik und Pflanzen (derzeit noch im Aufbau)

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In diesem Kurs geht es um die zahlreichen Verbindungen von Mathematik und Strukturen im Pflanzenreich. Symmetrien, Spiralen, baumartige Strukturen und Selbstähnlichkeit sind alles Begriffe, die in beiden Bereichen eine wichtige Rolle spielen und spannende Querverbindungen ermöglichen. Wie erzeugt man Pflanzenbilder am Computer? Wie schafft es eine Sonnenblume, ihre Samen so dicht zu packen? Diese und andere Fragen werden hier behandelt. Die Materialien entstanden als Begleitmaterial für einen Kurs für Kinder ab 8 Jahren in Zusammenarbeit mit dem Deutschen Museum München. Sie sind aber auch für Mathematiker und Botaniker bestens als Einstieg geeignet.

Autor: Jürgen Richter-Gebert


Derzeit in Planung und Aufbau

Analysis

Diskrete Mathematik

Numerische Mathematik

Physikalische Experimente

Differentialgeometrie

Schulmaterialien


Im Rahmen von MatheVital erstellte Materialien stehen unter einer creative-commons-by-nc-sa lizenz. Details zu Lizenzmodell hier