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Interaktive Materialien zum Buch Indra's Pearls

(Die Applets auf den folgenden Seiten wurden alle mit der Mathematiksoftware Cinderella.2» erstellt.)

1. Geometrische Transformationen

Transfm.png
Verschiebung (Translation)
Drehung (Rotation)
Drehstreckung
Spiegelungen: Geraden- und Punktspiegelung
Kreisspiegelung

2. Komplexe Zahlen

Add.png
Komplexe Addition und Multiplikation (ganzzahlig)
Komplexe Addition und Multiplikation (allgemein)
Komplexe Konjugation
Potenzen einer komplexen Zahl

3. Komplexe Abbildungen

Spiral.png
Komplexe Abbildungen
Komplexe Abbildungen eines Gitters (für Fortgeschrittene)
Geometrische Abbildungen als komplexe Funktionen
Iterierte geometrische Abbildungen

4. Möbiustransformationen

Moeb.png
Möbiustransformationen
Inverse einer Möbiustransformation
Möbiustranformationen aus dem Bild dreier Punkte
Möbiustransformationen aus zwei Fixpunkten
Feldlinien
Möbiustransformationen und Stereographische Projektion

5. Transformationsgruppen

Kalei.png
Zwei Translationen
Dr. Stickler im Spiegelkabinett
Winkelspiegel
Kaleidoskope
Ornamentgruppen
Iterierte Ähnlichkeitstransformationen

6. Iterierte Funktionensysteme

Plant.png
Ein kleiner Vorgeschmack
Eine IFS-Pflanze
Wie ein IFS entsteht
Die Rolle der Wahrscheinlichkeit
IFS aus zwei Ähnlichkeitstransformationen
Der Barnsley-Farn
IFS aus zwei Möbiustransformationen

7. Iterierte Möbiustransformationen

Shotky.png
Zwei Kreise
Schottky-Kreise
Der Schottky-Kreistanz
Grenzpunktmengen

8. Beispiele aus Indra's Pearls

Collier.png
Das Band
Das Band mit Twists
Das Collier
Feinarbeit am Collier
Und noch ein Freiheitsgrad
Großmutters Rezept